60 réponses à ce sujet

[doom]

salut all,
voilà je vous contacte car j'aurai besoin d'un peu d'aide.
Je suis en 1ere S et j'ai un DM a rendre pour la rentrée sur les barycentres et je bloque a une question la.

Voici l'énoncée :

ABCD est un quadrilatère du plan. G est le centre de gravité du triangle ABD et H le centre de gravité du triangle CBD. K est le milieu de [GH]



Et la question à laquelle je bloque :

Démontrer que K est le barycentre de :
{(A,1);(B,1);(D,1);(C,1);(B,1);(D,1)}


voilà
je vous remercie d'avance de votre aide

a++++

doom

[epona]

mais quoi qu'il dit ????

[Jacky672]

Pour moi le cours sur les barycentres c'était l'année dernière ...mais on as pas trop appronfi puisque je suis en éléctronique ...

Je t'ai envoyer un MP, j'éspère que sa t'aideras

[doom]

merci bp jacky ej vais voir tt de suite je te tient au courant

[free]

Ca a l'air pourtant si facile :innocent:

[doom]

je vais chercher de ce coté ci, a savoir
KA+2(KB)+KC+2(KD)=0

Ensuite faut essayer de résoudre en utilisant la relation de Chales et en prenant des points intermédiaires du style:

KB=KJ+JB

[KaMeL]

Plus j'y pense et plus j'me dit que j'ai bien fait de choisir ES

[Jacky672]

tu as raison KaMeL , moi c'est pareil, je me dit que j'ai bien fait d'aller en STI éléc



Sinon doom sa avance j'éspère ?

Modifié par Jacky672, 14 Feb 2005 - 14:33.

[NewHeaven]

{(A,1);(B,1);(D,1);(C,1);(B,1);(D,1)}

bonjour

Qu'appelles tu exactement (A,1) ? ou se trouve ce couple sur le schéma ?

Pourquoi y'a t-il 2 fois le couple (B,1) et (D,1) ?

[doom]

ca avance ca avance

est-il utile (voir indispensable ? ) d'exprimer sous forme d egalite de vecteurs pour G, H et K ?
peut on pas dire simplement :
G est barycentre de {(A;1),(B;1),(D;1)}
H est barycentre de {(B;1),(C;1),(D;1)}
K est barycentre de {(G;1),(H;1)}
donc, K=Bar {(A,1);(B,1);(D,1);(C,1);(B,1);(D,1)}

[Surfer77]

A mon avis c'est plutôt {(A,1);(B,1);(C,1);(D,1)}

Donc il faut prouver que (KA) + (KB) + (KC) + (KD) = (0) (il s'agit biensur de vecteur)


EDIT : y'a un truc qui me chiffone dire que : K=Bar {(A,1);(B,1);(D,1);(C,1);(B,1);(D,1)}

Ca revient à dire que : K=Bar {(A,1);(B,2);(C,1);(D,2)}


Remarque... c'était peut être pour vous aiguiller sur l'exercice

[doom]

tu es sur surfer ????????????

[Surfer77]

Chui sur de rien j'ai même pas regardé l'exo

[doom]

lol,
non serieusement 2 de mes amis sont partis sur la même idée que moi ... c'est pr ca que ca m'intrigue un peu!

[Surfer77]

G est barycentre de {(A;1),(B;1),(D;1)}
H est barycentre de {(B;1),(C;1),(D;1)}
K est barycentre de {(G;1),(H;1)}
donc, K=Bar {(A,1);(B,1);(D,1);(C,1);(B,1);(D,1)}

<{POST_SNAPBACK}>

Vient de regarder, ou c'est bien ca mais fais les "calculs" quand même


EDIT : Fait surtout bien attention à pas aller trop vite dans le raisonnement... Je suis bien d'accord sur le fait que "G est barycentre de {(A;1),(B;1),(D;1)}" mais il faut un minimum éxpliquer pourquoi (propriété du centre de gravité).

[doom]

quels calculs ?????
peux tu m'éclairer stp

[Surfer77]

G est centre de gravité du triangle ABD, alors on sait que G est barycentre de {(A;1),(B;1),(D;1)}, alors :

GA + GB + GD = 0

H est centre de gravité du triangle BCD, alors on sait que H est barycentre de {(B;1),(C;1),(D;1)}, alors :

HB + HC + HD = 0

On sait que K est le centre de (GH), donc que K est barycentre de {(G;1),(H;1)}, alors :

KG + KH = 0


Alors :

KA + AG + KB + BH = 0
KA +GB + GD + KB + HC + HD =0

KA + GK + KB + GK + KD + KB + HK + KC + HK + KD = 0

puisque KG + KH = 0 alors GK + HK = 0

Alors KA + KB + KD + KB + KC + KD = 0

Alors K barycentre de {(A,1);(B,1);(D,1);(C,1);(B,1);(D,1)}.




[Edité par free : PS : ]
[Edité par Surfer77 : Mais euh, c'est bien les maths!]

[doom]

Alors :

KA + AG + KB + BH = 0 =====> OK
KA +GB + GD + KB + HC + HD =0  =======> ?????????

KA + GK + KB + GK + KD + KB + HK + KC + HK + KD = 0  =======> ?????????

puisque KG + KH = 0 alors GK + HK = 0

Alors KA + KB + KD + KB + KC + KD = 0

Alors K barycentre de {(A,1);(B,1);(D,1);(C,1);(B,1);(D,1)}.




[Edité par free : PS : ]
[Edité par Surfer77 : Mais euh, c'est bien les maths!]

<{POST_SNAPBACK}>

re, et merci de ta reponse,
la premier ligne, ok je l'ai comprise

par contre, comment arrives-tu à
KA +GB + GD + KB + HC + HD =0
et
KA + GK + KB + GK + KD + KB + HK + KC + HK + KD = 0


thx d avance

a+

[Surfer77]

Alors :

KA + AG + KB + BH = 0 =====> OK
KA +GB + GD + KB + HC + HD =0  =======> Puisque GA + GB + GD = 0 alors AG = GB + GD et puisque HB + HC + HD = 0 alors BH = HC + HD

KA + GK + KB + GK + KD + KB + HK + KC + HK + KD = 0  =======> GB = GK + KB, GD = GK + KD, HC = HK + KD, et HD = HK + KD (relation de Chasles)

puisque KG + KH = 0 alors GK + HK = 0

Alors KA + KB + KD + KB + KC + KD = 0

Alors K barycentre de {(A,1);(B,1);(D,1);(C,1);(B,1);(D,1)}.

<{POST_SNAPBACK}>

Voilou

[doom]

franchement merci bp de ton aide c bp plus clair !!!

[Edité par free : Messages combinés[/MC] ]

Comment deduire de ce resultat que K=Bar{(A,1);(B,2);(C,1);(D,2)} ????